若函数y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m<n)的值域为[-1,7],求实数m,n的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 15:24:22
题目中4√3x是4乘根号3乘x
答案是:m=1,n=5
要详细过程,谢谢
答案是:m=1,n=5
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解:y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)
(m-y)x^2+4√3x+n-y=0
上方程未知数为x的判别式△≥0
即(4√3)^2-4(m-y)*(n-y)≥0
y^2-(m+n)y+mn-12≤0
[m+n-√(m^2+n^2-2mn+48)]/2≤y≤[m+n+√(m^2+n^2-2mn+48)]/2
已知y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m<n)的值域为[-1,7],可知
[m+n-√(m^2+n^2-2mn+48)]/2=-1......(1)
[m+n+√(m^2+n^2-2mn+48)]/2=7......(2)
(1)+(2)
m+n=6......(3)
(2)-(1)
√(m^2+n^2-2mn+48)=8
m^2+n^2-2mn+48=64
(n-m)^2=16
m<n
-m+n=4......(4)
(3)+(4)
n=5
(3)-(4)
m=1
答:m=1,n=5
m=-1,n=6.5
确认一下题目啊:
y=(mx^2+4x√3+n)/(x^2+1) (m<n) (x在根号外面?)
在x=±∞时候,y取最小值,y=m=-1;
y=(-x^2+4x√3+n)/(x^2+1),对y求x的一次导数,令一次导数=0,求出x=(-n-1±√(n^2+2n+49))/(4√3)
分别代入验证,当x=(-n-1+√(n^2+2n+49))/(4√3)时,y取最大值y=-1+24√(n^2+2n+49)/((n+1)^2-2(n+1)√(n^2+2n+49)+48)=7,求出n=6.5
若函数y=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m 的取值范围是什么?
若反比例函数y=6/x与一次函数y=mx-4的图像都经过点A(a,2).
y=2mx-x+1-3m,当m=___,它是正比例函数
若函数y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m<n)的值域为[-1,7],求实数m,n的值
一次函数y=(6+3m)x+(n-4)与y=(5mx-3n)
若一次函数y=mx-4的图像与y=2/x的图像有交点,求m的取值范围。
若多项式(2mx*x-x*x+3x+1)-(5x*x-4y*y+3x)与x无关,试求m的值
已知:反比例函数y=k/x与一次函数y=mx +n的图象的一个焦点A(-3,4)
已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4)....
函数Y=MX+2与Y=NX+3的图象关于Y=X对称,则M和N的值各是多少?